문돌이 박사과정생의 방학 맞이 수학공부... (설명 잘해주는 동영상들 추천)

나는 심리학과 소속 박사과정생이다. 심리학과라고 하면 엄청 문과적인 공부를 할 것 같은데, 어쩌다보니 대학 때부터 난 늘 수학 때문에 스트레스를 받아왔다. 

어렸을 때 부터 나에게 수학은 자신있는 과목이 아니었다. 그리고 나는 7차 교육과정에 따라 미적분도 안 배우고 소위 '양치기'로 문과 수학을 공부하고 심리학과에 들어갔다. 그러고 나선 양치기로 공부했던 부분은 대부분 까먹어서 삼각함수, 삼차 방정식, 미지수가 3개 이상인 다항식(선형 대수학 공부로 습득할 수 있음) 등등이 잘 생각 나지 않는 상태였다. 

그러고 나서 갑자기 대학교 3학년 때 뉴로사이언스 바람이 내 마음에 불어서 뇌 연구를 하리라! 는 마음으로 발달 인지 신경과학 분야를 하시고 온 교수님의 랩에 인턴과 석사 과정을 시작하게 되었다. 그러고 나서 하게된 연구 분야가 수학 (math) 능력의 신경학적 기전에 대한 것이었다... (무려 '수학 불안'에 대한 논문도 썼었다ㅋㅋㅋㅋ)

그렇게 대학원에서 인지 신경과학, 인지 심리학 쪽 연구 방법을 습득 하려다 보니 잊고 지냈던 수학이 소환되는 경우가 비일비재하였다. 구체적으로...

1. 기본적으로 실험 심리학 쪽 연구를 하려다 보니 통계학과 연구 방법론을 익힐 때 확률, 통계, 선형대수학적 지식이 필요했는 데 잘 기억도 안나고 대충 익혀서 응용 스킬들을 공부할 때도 완벽하게 이해가 잘 안되고 요령 부분만 터득하게 되었다. 

2. 의도한 실험 자극들을 실험자의 설계대로 통제하여 피험자에게 보여주고 그 모든 내용들을 오차 없이 저장하려면 기초적인 프로그래밍 스킬이 필요했다 (특히 MATLAB이라는 프로그램으로 실험을 만들거나 수정해야 하는 일이 많이 있었다). 물론 모든 자극을 손으로 그려 스캔을 떠서 파워 포인트로 보여주는 방식으로 실험해도 된다. 하지만 그렇게 하면 실험 할 때와 기록할 때 오차가 발생하고, 데이터를 2차 가공 하기도 어려워진다.

예를 들면 이런 몇 개의 점들을 랜덤한 위치와 크기로 배열하여 수 백 가지의 조합으로 보여주여야 하는 경우 그림판에 그림을 그리는 걸로는 해결이 안된다.   

그리하여 프로그래밍 스킬을 익히려니 프로그래밍 언어 체계에 대한 학습 뿐만 아니라 모든 코드가 행렬을 기준으로 짜져있기에 선형 대수학 (특히 행렬 부분) 적 지식이 부족함을 느꼈다. 그리고 의도한 자극의 시각화 부분은 미적분, 함수쪽 지식이 부족하니 다른 사람이 짜놓은 코드가 이해되지 않았다. (그래서 실험 심리학이나 뉴로사이언스 쪽 대학원에 가려고 할 때 학부가 컴공이거나 프로그래밍 지식을 잘 알거나 하는 경우 아주 환영을 받는다.)

3. 요즘 같이 (머리 아픈) 세상은 머릿속으로 생각한 썰과 같은 지식들을 수치적으로 표현하는 것 뿐만 아니라 모델링을 통해 예측까지 해낼 줄 알아야 (혹은 남이 해놓은걸 이해할 줄 알아야) 인재로 통한다는 (뼈 때리는) 사실을 점점 체감하게 된다. 

4. 빅데이터 분석과 머신러닝 모두 결국 통계 기법이고 통계의 기초는 수학이다.

각설하고, 내가 다시 기초를 다져놓아야 겠다고 결심한 과목들은 크게 삼각함수, 선형대수학, 미적분 이었다. 확률 통계도 많이 필요하지만 이 부분은 학부 심리 통계 시간에 공부를 해놓은 것이 있어서 우선순위에서 빠졌다.

삼각함수 기초는 적어도 내가 궁금했던 부분은 유투브 동영상 단 2편으로 시원하게 해결됐다. (정말 좋은 세상이다!!!)

중학생 대상으로 설명하는 동영상이라 정말정말 쉽고 친절하게 설명해준다. 싸인 코사인 탄젠트 다 까먹으신 분들께 추천!!!

삼각'함수'의 개념과 좌표상에서 삼각함수가 어떻게 표현되는지에 대한 정말 시원하고 본질적인 설명!!! 

위의 이투스 강사 '정승제'라는 분은 수능 수학계의 엄청 유명한 강사라고 한다. 그럴 만하다... 설명 정말 시원하게 잘한다!!!

미적분에 대해서도 일단 미적분이 수학적으로 무엇을 의미하고 왜 이런 걸 만들었는 지에 대한 개념을 잡고 싶었는데 아래 유투브 동영상 2개를 통해 좀 더 통찰적인 이해를 얻을 수 있었다.

 

미분에 대한 개념 설명과 의미

적분 개념 설명과 왜 적분이라는 게 발명됐는지에 대한 통찰적 접근

이제 본격적으로 나머지 선형대수학과 미적분 부분을 공부하기 위한 자료를 이곳 저곳을 조사해보니 결국 내가 궁금한 부분을 다루는 커리큘럼은 편입 수학 시험 준비용 인강 혹은 경제/경영학과의 '경제경영수학'이라는 과목임을 알게 되었다.

편입 수학 쪽의 강사님께 수업을 듣는게 아무래도 좀 더 잘 가르치는 면은 있겠으나 시험 대비, 문제풀이 위주일 것 같고 공짜 강의가 없어서 경제 경영수학 쪽 강의를 찾아보았다. 그랬더니 요즘 kocw라는 무료 대학 강의 공유 사이트가 있었다 (정말 좋은 세상이다 22222!!!). 이런 저런 강의들을 보다 정착하여 수강 중인 강의는 한국외국어대학교 문유진 교수님의 수업이다. 강의 자료가 모두 pdf로 올라와있고 문과생들을 위한 강의라서 이건 다 알겠지 하면서 생략하는 부분도 적고 교수님이 최대한 차근차근 설명해 주셔서 따라가기 좋은 강의이다. 

http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=710489

경제경영수학

행렬 부분 끝내고 현재 미분 시작했는데 할만한 것 같다. 

이번 기회에 수학 자존감 좀 올리자! 화이팅!